动点坐标X是Y坐标对t的积分， 而Y是X坐标对t的积分。因此， 由ΔX的叠加产生的溢出去进给Y； 由ΔY的叠加产生的溢出去进给X。圆弧积分器的原理图如图2所示[1]。
求积前， Xi、 Yi中预置圆弧的起点坐标X0、 Y0， 并作左移规格化处理。叠加过程中， 每进给一步动点坐标应作相应的修改， 即： Xi±1→Xi或Yi±1→Yi。修改中是作加l还是减1的运算应当视圆弧所处的象限而定。
具体方法是， 设置JVx、 JVy为积分函数寄存器， JRx、 JRy为余数寄存器。在起点时， JVx和Jvy分别寄存起始坐标X0、 Y0，对于象限逆圆来说， 在插补过程中， JRy每溢出一个Δy脉冲， JVx应该加1； JRx每溢出一个Δx脉冲， JVy应减1。对于其他各种情况的DDA法圆弧插补， JVx和Jvy是加1还是减1， 取决于动点坐标所在象限及圆弧走向[2]。
对不同象限坐标修正见表1。
2.2 程序实现
给类CCircleView增加数据成员：
CPoint endPoint; //起点 （点1）
CPoint startPoint; //终点 （点2）
int m[20000][2]; //存储动点坐标的二维数组
给类CCircleView增加成员函数：
void change(int x, int *a); //为二维数组赋值
在change()成员函数中设置部分变量：
int sumx; //x坐标累加器
int sumy; //y坐标累加器
int q; //累加器容量
int flag; //是否溢出标志
int xi,yi; //x,y坐标值
以下给出部分程序代码。
用DDA法实现圆的插补—确定各动点的坐标， 并存储在
二维数组m[][]中：
void CCircleView::change(int x, int *a)
{ int sumx,
int xi,yi;
sumx=0;
xi=x; yi=0;
q=4096;
for(j=1; j<=q; j++)
{ m[j][0]=0; m[j][1]=0; }
j=1;
while(xi>0)
{ sumx+=xi;
if(sumx>=q)
{ yi++; m[j][1]=yi; m[j][0]=xi; sumx-=q; flag=1; }
if(
{ xi--; m[j][0]=xi; m[j][1]=yi;
if(flag==1) j++;
}
*a=j-1;
}
鼠标左键拖动后松开触发OnLButtonUp成员函数代码[3]
：
void CCircleView::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point)
{ blsDown=false;
CClientDC dc(this);
dc.Ellipse(&rect);
int center_x=(startPoint.x+endPoint.x)/2, center_y=(startPoint.
y+endPoint.y)/2;
double r=sqrt(abs((endPoint.x-startPoint.x)*
(endPoint.x-startPoint.x))+abs((endPoint.y-startPoint.y)*
(endPoint.y-startPoint.y)))/2;
int x0=center_x+0, y0=center_y+0;
int *num,b,i; num=&b;
change(r,num);
m[0][0]=r; m[0][1]=0; CClientDC dc1(this);
CPen pen(PS_SOLID,1,RGB(0,255,255));
dc1.SelectObject(&pen);
dc1.MoveTo(x0+r,y0) ;
//象限
for(i=1;i<=*num;i++)
{ dc1.LineTo(x0+m[i][0],y0+m[i][1]);
for(long j=0; j<=999999; j++);
}
//第二象限
for(i=*num; i>=0; i--)
{ dc1.LineTo(x0-m[i][0],y0+m[i][1]);
for(long j=0; j<=999999; j++);
}
//第三象限
for(i=0; i<=*num; i++)
{ dc1.LineTo(x0-m[i][0],y0-m[i][1]);
for(long j=0; j<=999999; j++);
}
//第四象限
for(i=*num; i>=0; i--)
{ dc1.LineTo(x0+m[i][0],y0-m[i][1]);
for(long j=0; j<=999999; j++);
}
CView::OnLButtonUp(nFlags, point);
}
2.3 系统运行的结果
系统采用Visual C++6.0可视化开发工具编程， 实现了直线和圆弧插补算法。圆弧插补算法编译运行后的仿真结果如图4所示。
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